HomeMaths Tricksचतुर्भुज किसे कहते हैं? चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज किसे कहते हैं? चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज किसे कहते हैं?

वह समतल बंद आकृति जो चार रेखाखण्डों से बनी हो, चतुर्भुज कहलाती है| एक चतुर्भुज मे चार भुजाएँ, चार शीर्ष व चार कोण होते हैं|

चतुर्भुज के चारों अन्तः कोणों का योग 360° होता है|

चतुर्भुज के प्रकार

  • वर्ग
  • समलम्ब
  • समान्तर चतुर्भुज
  • समचतुर्भुज
  • चक्रीय चतुर्भुज आदि|
आयत (Rectangle)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसमे सम्मुख भुजाएँ समान्तर हों, बराबर हों व प्रत्येक कोण 90° का हो, आयत कहलाता है|

आयत से संबन्धित सूत्र

आयत का क्षेत्रफल = (लम्बाई x चौड़ाई) मीटर ²

आयत का विकर्ण = (√लम्बाई² + चौड़ाई²) मीटर

आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) मीटर

कमरे के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) x ऊंचाई

वर्ग (Square)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ समान हों व प्रत्येक कोण 90°  का हो, वर्ग कहलाता है|

वर्ग से संबन्धित सूत्र

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²

वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा

वर्ग का विकर्ण = भुजा√2

समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी भुजाओ का एक युग्म समान्तर हो, समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है|

अर्थात एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी दो विपरीत भुजाएँ समान्तर हों तथा विपरीत भुजाएँ समान्तर न हों एक समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है|

समलम्ब चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)

                        = ½ (समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल)

                        = ½ (आधार x संगत ऊंचाई)

समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ समान व समान्तर हों तथा सम्मुख कोण समान हों किन्तु कोई भी कोण 90° का न हो, समान्तर चतुर्भुज कहलाता है|

महत्वपूर्ण बिन्दु

  • समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म मे सम्मुख भुजाएँ बराबर होती है|
  • समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म मे सम्मुख कोण बराबर होते हैं|
  • समान्तर चतुर्भुज मे दोनों विकर्ण एक – दूसरे को समद्विभाजित करते हैं|

समान्तर चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई

समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)

समचतुर्भुज (Rhombus)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ समान हों, समचतुर्भुज कहलाता हैं|

महत्वपूर्ण बिन्दु

  • समचतुर्भुज मे चारों भुजाएँ बराबर होतीं हैं|
  • समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं|
  • समचतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं|

समचतुर्भुज से संबन्धित सूत्र

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (विकर्णों का गुणनफल)

समचतुर्भुज का परिमाप = 4 x भुजा

सम्पूर्ण गणित नोट्स पढ़े 

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