चतुर्भुज किसे कहते हैं ?

वह समतल बंद आकृति जो चार रेखाखण्डों से बनी हो, चतुर्भुज कहलाती है| एक चतुर्भुज मे चार भुजाएँ, चार शीर्ष व चार कोण होते हैं|

चतुर्भुज के चारों अन्तः कोणों का योग 360° होता है|

चतुर्भुज के प्रकार

• आयत

• वर्ग

• समलम्ब

• समान्तर चतुर्भुज

• समचतुर्भुज

• चक्रीय चतुर्भुज आदि|

आयत (Rectangle)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसमे सम्मुख भुजाएँ समान्तर हों, बराबर हों व प्रत्येक कोण 90° का हो, आयत कहलाता है|

आयत से संबन्धित सूत्र

आयत का क्षेत्रफल = (लम्बाई x चौड़ाई) मीटर ²

आयत का विकर्ण = (√लम्बाई² + चौड़ाई²) मीटर

आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) मीटर

कमरे के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) x ऊंचाई

वर्ग (Square)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ समान हों व प्रत्येक कोण 90°  का हो, वर्ग कहलाता है|

वर्ग से संबन्धित सूत्र

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²

वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा

वर्ग का विकर्ण = भुजा√2

समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी भुजाओ का एक युग्म समान्तर हो, समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है|

अर्थात एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी दो विपरीत भुजाएँ समान्तर हों तथा विपरीत भुजाएँ समान्तर न हों एक समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है|

समलम्ब चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)

                        = ½ (समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल)

                        = ½ (आधार x संगत ऊंचाई)

समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ समान व समान्तर हों तथा सम्मुख कोण समान हों किन्तु कोई भी कोण 90° का न हो, समान्तर चतुर्भुज कहलाता है|

महत्वपूर्ण बिन्दु

• समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म मे सम्मुख भुजाएँ बराबर होती है|

• समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म मे सम्मुख कोण बराबर होते हैं|

• समान्तर चतुर्भुज मे दोनों विकर्ण एक – दूसरे को समद्विभाजित करते हैं|

समान्तर चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई

समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)

समचतुर्भुज (Rhombus)

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ समान हों, समचतुर्भुज कहलाता हैं|

महत्वपूर्ण बिन्दु

• समचतुर्भुज मे चारों भुजाएँ बराबर होतीं हैं|

• समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं|

• समचतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं|

समचतुर्भुज से संबन्धित सूत्र

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (विकर्णों का गुणनफल)

समचतुर्भुज का परिमाप = 4 x भुजा

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