आज के लेख में मैंने कुछ महत्वपूर्ण क्षेत्रमिति फार्मूला (Mensuration formula in Hindi) के बारे में बताया है जिससे क्षेत्रमिति का प्रश्न हल करने में आपको काफी मदद मिलेगी।
आयत
आयत का क्षेत्रफल = (लम्बाई x चौड़ाई) मीटर ²
आयत का विकर्ण = (√लम्बाई² + चौड़ाई²) मीटर
आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) मीटर
कमरे के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) x ऊंचाई
वर्ग
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²
वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
वर्ग का विकर्ण = भुजा√2
समलम्ब चतुर्भुज
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)
= ½ (समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल)
= ½ (आधार x संगत ऊंचाई)
समान्तर चतुर्भुज
समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
समचतुर्भुज
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (विकर्णों का गुणनफल)
समचतुर्भुज का परिमाप = 4 x भुजा
उपरोक्त सूत्र में 22 / 7 को ग्रीक चिन्ह π (पाई) से प्रदर्शित किया जाता है।
समबाहु त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 (भुजा x भुजा)
समबाहु त्रिभुज का परिमाप = त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग = 3a
समद्विबाहु त्रिभुज
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b/4 (√4 a ² – b ²)
समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग = (2a + b)
विषमबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s-a) (s-b) (s-c)
जहाँ s त्रिभुज का अर्द्धपरिमाप है|
त्रिभुज का अर्द्धपरिमाप = a + b + c / 2
घन
घन का आयतन = भुजा3 मीटर3
घन का विकर्ण = भुजा √3 मीटर
घन का सम्पूर्ण पृष्ठ = (6 x भुजा) मीटर2
घनाभ
घनाभ का आयतन = (लम्बाई x चौड़ाई x ऊंचाई) मीटर3
घनाभ का विकर्ण = (√लम्बाई2 + चौड़ाई2 + ऊंचाई2)
घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठ = 2 (लम्बाई x चौड़ाई + चौड़ाई x ऊंचाई + ऊंचाई x लम्बाई)
वृत्त
वृत्त का क्षेत्रफल = π r2
वृत्त की परिधि = 2 π r
अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r + 2 r )
गोला
गोले का आयतन = 4/3 π r3
गोले का सम्पूर्ण पृष्ठ = 4 π r2
अर्द्ध गोले का आयतन = 2/3 π r3
अर्द्ध गोले का सम्पूर्ण पृष्ठ = 3 π r2
बेलन
बेलन का आयतन = π r2 h
बेलन का वक्रपृष्ठ = 2 π r h
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ = 2 π r h (h + r)
शंकु
शंकु का आयतन = 1/3 π r2 h
शंकु का वक्रपृष्ठ = π r l
शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ = π r (l + r )
तिर्यक ऊँचाई (l) = √h2 + r2
