प्रिय छात्रों, क्या आप जानते हैं कि 1 से लेकर 100 तक गिनती लिखने में 2 या 3 या 4 या 5 या 6 या 7 या 8 या 9 का प्रयोग कितनी बार किया जाता है।

यदि आप नहीं जानते है तो यह आर्टिकल पूरा ध्यानपूर्वक पढ़े। क्योकि आज के लेख में मैं आपको बताऊंगा कि गिनती में अंकों को कैसे गिना जाता है ?

इस प्रकार के प्रश्नों में आप नीचे दिए गये सूत्र से अंकों की संख्या पता कर सकते है।

=   n 10 ^{(n – 1)}

जहाँ n, 10 पर घात है।

इस प्रकार के प्रश्नों को देखें –

प्रश्न 1. 1 से 100 तक की गिनती को लिखते समय 1 का प्रयोग कितनी बार किया जाता है ?

हल.  100 = 10² यहाँ n = 2 दिया है।

सूत्र से, n 10 ^{(n – 1)}

= 2 x 10 ^{(2 – 1)}

= 2 x 10¹ 

= 20

अतः 1 से 100 तक गिनती लिखते समय 1 का प्रयोग 20 + 1 = 21 बार किया जाता है।

ध्यान रहे सिर्फ 1 के लिए ही 1 जोड़ते हैं।

प्रश्न 2. 1 से 100 तक गिनती लिखने में 2 अंक का प्रयोग कितने बार किया जाता है ?

हल. सूत्र से, n 10  ^{(n – 1)}

1 से 100 तक गिनती में 2 का प्रयोग

100 = 10² यहाँ n = 2 दिया है।

= 2 x 10 ^{(2 – 1)}

= 2 x 10¹ 

= 20 बार

अतः 1 से 100 तक गिनती लिखने में 2 का प्रयोग 20 बार किया जाता है।

इसी प्रकार आप 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 का भी पता कर सकते हैं। 

प्रश्न 3. 1 से 1000 तक गिनती लिखते समय 2 का प्रयोग कितनी बार किया जाता है ?

हल.  1000 = 10³ 

यहाँ n = 3 दिया है।

सूत्र से, n 10 ^{(n – 1)}

= 3 x 10 ^{(3 – 1)}

= 3 x 10 ² 

= 3 x 100

= 300 बार

अतः 1 से 1000 तक गिनती लिखते समय 2 का प्रयोग 300 बार किया जाता है।

प्रश्न 4. 1 से 10000 तक गिनती लिखते समय 2 और 3 का कुल प्रयोग कितनी बार किया जाता है ?

हल. 10000 = 10⁴  

यहाँ n = 4 दिया है।

सूत्र से, n 10 ^{(n – 1)}

4 x 10 ^{(4 – 1)}

= 4 x 10³ 

= 4 x 1000

= 4000

अतः 2 और 3 की कुल संख्या = (4000 + 4000) = 8000

प्रश्न 5. प्रथम एक मिलियन तक की गिनती को लिखते समय 5 का प्रयोग कितनी बार किया जाता है ? उसका बीजांक भी बताइए।हल.  1 मिलियन = दस लाख = 10 ⁶ 

यहाँ n = 6 दिया है।

सूत्र से, n 10 ^{(n – 1)}

6 x 10 ^{(6 – 1)}

= 6 x 10 ⁵

^{= 6 x 100000} 

= 600000

बाजांक = संख्या में सभी अंको का योग = 6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6

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